👤

Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

S’il vous plaît aidez moi je n’y arrive pas du tout et c’est très important,voici la consigne :
Une puce est placée en 0 sur la droite graduée ci-dessus. A chaque rebond, elle saute à gauche
ou à droite de manière aléatoire.
On note D et G les événements « la puce effectue un saut à droite » et « la puce effectue un saut
à gauche »
1. La puce a effectué le déplacement DDGDG. En combien s'est-elle arrêtée ?
2. La puce effectue 3 sauts.
a. Construire un arbre pondéré traduisant tous les déplacements possibles. Combien y en
a-t-il ?
b. Calculer la probabilité qu'elle effectue un seul saut à gauche.
c. Calculer la probabilité qu'elle s'arrête en +1.
d. Peut-elle s'arrêter en 0 ? Justifier.


Sil Vous Plaît Aidez Moi Je Ny Arrive Pas Du Tout Et Cest Très Importantvoici La Consigne Une Puce Est Placée En 0 Sur La Droite Graduée Cidessus A Chaque Rebon class=

Sagot :

1) Il s'arrête en 1 car il fait droite (en 1) puis droite (en 2) puis gauche (en 1) puis droite (en 2) puis gauche (en 1).

2) a) il y a 8 déplacements possibles (voir pièce jointe).

b) La probabilité qu'il fasse un seule pas à gauche est de

([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex])+([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex])+([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]) = [tex]\frac{3}{8}[/tex]

c) La probabilité qu'il s'arrête en 1 est de ([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex])+([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex])+([tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]×[tex]\frac{1}{2}[/tex]) = [tex]\frac{3}{8}[/tex]

d) Oui elle peut s'arrêter en 0 si le nombre de saut est paire et si on fait 2 fois l'inverse c'est-à-dire GD ou DG (2 sauts), GDGD ou DGDG (4 sauts) etc...

View image Elaqaniachraf