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Je n’arrive pas à résoudre cet exercice, pouvez vous m’aider svp

Je Narrive Pas À Résoudre Cet Exercice Pouvez Vous Maider Svp class=

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

Factoriser puis résoudre:

x² + 6x + 9 = 0

(x + 3)² = 0

→ x + 3 = 0

x = -3

S={ -3 }

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0

→ x - 1 = 0

x = 1

S={ 1 }

25x² - 9 = 0 <=> (5x)² - 3²

(5x - 3)(5x + 3) = 0

→ Soit 5x - 3 = 0

5x = 3

x = 3/5 = 0,6

→ Soit 5x + 3 = 0

5x = -3

x = -3/5 = -0,6

S={ -0,6 ; 0,6 }

1 + 8x + 16x² = 0 <=> 16x² + 8x + 1 = 0

(4x + 1)² = 0

→ 4x + 1 = 0

4x = -1

x = -1/4 = -0,25

S= {-0,25 }

x² - 16 = 0 <=> x² - 4² = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

→ Soit x - 4 = 0

x = 4

→ Soit x + 4 = 0

x = -4

S={ -4 ; 4 }

9x² - 100 = 0 <=> (3x)² - 10² = 0

(3x + 10)(3x + 10) = 0

→ Soit 3x + 10 = 0

3x = -10

x = -10/3

→ Soit 3x - 10 = 0

3x = 10

x = 10/3

S={ -10/3 ; 10/3}

IDENTITÉS REMARQUABLES UTILISÉES:

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a - b)(a + b)= a² - b²

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