👤
Ogaye386
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

c est un cercle de centre I et de rayon 4cm A et B sont deux points diamétralement opposes et M un point de (c) telque AM=4cm 1-justifie que AMB est un triangle rectangle 2-Quelle est la nature du triangle AMI 3-Déduis en la mesure de BIM 4-K est le point d'intersection de la perpenduculaire à (AB) passant par I et la droite (AM).En remarquant que BAM=KAI,calcule AK et KI 5-Le point H est le projetté orthogonal de M/(AB) a-calcule cosB de deux manieres differentes b-Exprime (BH) en fonction de cosB puis demontre que BH=BM^2/AB 6-Soit le point E sur le segment[AM] telque AE=3m. La paralléle à (IM) passant par E coupe le segment [AI] en F. Quelle est la nature du triangle AEF​

Sagot :

Marcfrancois

Réponse :

BJ

Explications étape par étape :

1/ Quelle est la nature des triangles ABM et AON?

M appartient au cercle de diametre [AB]

donc AMB est rectangle en M

 

N appartient au cercle de diametre [AO]

donc AON est rectangle en N

 

2/ Démontrer que N est le milieu de [AM].

O est le milieu de [AB] et ((MB) // (NO) car perpendiculaires à (AM)

d'apres le th de Thales : AN/AM=AO/AB=1/2

donc N est le milieu de [AM]

 

3/ En déduire que (ON) est la médiatrice du segment [AM]

(ON) est perpendiculaire à (AM)

N est le milieu de [AM]

donc (ON) est la médiatrice du segment [AM]

 

4/ Calculer la longueur ON

on a : d'apres le th de Thales : ON/MB=AN/AM=AO/AB=1/2

donc ON/4=1/2

donc ON= 2 cm

 

5/ Les droites (OM) et (BN) se coupent en K. Que représente le point K pour le triangle AMB,

K est le centre de gravite de AMB

 

6/ Calculer la longueur OM.

OM=OA=OB

donc OM=6 cm

 

7/ Tracer la droite (AK); elle coupe [BM] en I. Pourquoi I est-il le milieu de [BM]?

(AK) est une médiane

elle coupe donc [BM] enn son milieu

donc I est-il le milieu de [BM]

Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.