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Aide vecteurs

Bonjours , j'ai un peut de mal sur ce chapitre pouver vous m’éclaircir sur cette exo ?

ABCD est un parallélogramme
E et F sont les points tel que BE=1/4BC et CF=3/4CD
g est le milieu du segment [EF] . démontrer que A , g , c sont alignés

Sagot :

Caylus
Bonsoir,
[tex]\vec{CD}+\vec{CB}=\vec{CD}+\vec{DA}=\vec{CA}[/tex]
[tex]\vec{CF}+\vec{FG}=\vec{CG}[/tex]
[tex]\vec{CE}+\vec{EG}=\vec{CG}[/tex]
[tex]\vec{CF}+\vec{CE}=2*\vec{CG}[/tex] car [tex]\vec{FG}+\vec{EG}=\vec{0}[/tex][tex]2*\vec{CG}=\frac{3}{4}*\vec{CD}+\frac{3}{4}*\vec{CB}=\frac{3}{4}*(\vec{CD}+\vec{CB})=\frac{3}{4}*\vec{AC}[/tex]=>[tex]\vec{CG}=\frac{3}{8}*\vec{AC}[/tex]

C,G,A sont donc alignés.
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