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Exercice 3
On considère l'expression F=(2x + 1 )² - (2x +1)(3 + 5x)
1)Développer et réduire F.
2)Factoriser F.
3)En utilisant la forme de F la mieux adaptyée, calculer la valeur de F pour x=0 et x= -1/2.
Exercice 4
On considère l'expression G=(9x² - 4) - (3x - 2)(2x + 4 )
1)Factoriser 9x² - 4.
2)En déduire une factorisation de l'expression G .
3)Montrer que G=3(x - 4/3)² - 4/3

Sagot :

Mohayati2006
1) F=(2x + 1 )² - (2x +1)(3 + 5x)=4X²+4X+1-(6X+10X²+3+5X)
=4X²+4X+1-6X-10X²-3-5X =-6X²-7X-2   
2) (2X+1) (2X+1-(3+5X)) =(2X+1) (-3X-2) 
3) X=0  F=1(-2) =-2
 X=-1/2    F=(2x-1/2+1)(-3/2-2)=0 
EX04
1) 9X²-4=(3X-2)(3X+2)      .....(  a²-b²=(a-b)(a+b) )  ;
2) G=(3X-2)(3X+2)-(3X-2)(2X+4) =(3X-2)(3X+2-2X-4)
 =(3X-2)(X-2)  .
3 ) G=(3X-2)(X-2) = 3X²-8X+4
et ona 3(X²-4/3)²-4/3 =3(X²-8/3X+16/9)-4/3 =3X²-8X+16/3-4/3 =G
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