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MATHS devoir maison

Je suis un nombre different de 0. je suis le carré d'un nombre entier. mon double est le cube d'un nombre entier . qui suis je ?

Sagot :

LeTemps
Soit X ce nombre
Pour tout n entier on sait que :
X = n²
et  2X = n³

d'où X = n³/2
On a X = n² = n³/2
On a donc l'équation :
n² = n³/2 ⇔ 2n² = n³ ⇔ (n³/n²) = 2 ⇔ n = 2

Donc X = 2² = 4
On vérifie avec l'autre formule :
X = 2³/2 = 2² = 4
Donc X = 4
De plus X ≠ 0
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