Bonjour et bonne année 2015
Pour tracer chacune des droites il suffit de prendre deux point pour chaque droite:
y=-2*x+1 pour x=0 y=1 premier point A(0;1)
pour x=1 y=-1 deuxième point B(1;-1)
Tu places les deux points dans le repère et tu traces une droite qui passe par A et B
idem pour la deuxième droite
y=3*x/5 -2 pour x=0 y=-2 premier point C(0;-2)
x=1 y=3/5-2=3/5 -10/5=-7/5=-1.4 deuxième point D(1;-1.4)
Tu places les deux points C et D et tu traces une droite qui passe par les points C et D;
(1)Graphiquement les deux droites se coupent en un point,tu peux alors lire sur ton graphique les coordonnées x et y du point d'intersection.
(2) Par le calcul il suffit de dire qu'au point d'intersection les deux droites sont égales et de résoudre l 'équation.
-2x+1=3x/5 -2
-2x-3x/5=-2-1
En mettant sur meme denominateur 5
-10x/5 -3x/5=-3
-13x/5=-3
x= 5*(-3)/(-13)
x= 15/13
On remplace dans la première équation pour avoir la deuxième coordonnée
y= -2x+1 = -2*(15/13)+1 = -30/13 +1=-30/13+13/13=-17/13
le point d'intersection est le point E(15/13;-17/13)
CQFD
