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Ferdiguillemain
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Bonjour, j'ai cette question a faire pour Lundi mais... Je n'y arrive pas :/ Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

La production annuelle de déchets par Français était de 5,2 tonnes par habitant en 2007. Enter 2007 et 2017, elle
a diminué de 6,5 %.
1) De combien de tonnes la production annuelle de déchets par Français en 2017 a-t-elle diminué par rapport à
l’année 2007 ?
2) Pour continuer à diminuer leur production de déchets de nombreuses familles utilisent désormais un
composteur. Une de ces familles a choisi le modèle ci-dessous, composé d’un pavé droit et d’un prisme droit
(la figure du composteur n’est pas à l’échelle). Le descriptif indique qu’il a une contenance d’environ 0,5 m3
.
On souhaite vérifier cette information.
a. Dans le trapèze ABCD, calculer la longueur CH.
b. Montrer que la longueur DH est égale à 45 cm.
c. Vérifier que l’aire du trapèze ABCD est de 2 385 cm².
d. Calculer le volume du composteur.
e. L’affirmation « il a une contenance
d’environ 0,5 m3
» est-elle vraie ?
Justifier

Merci bonne journée !

Bonjour Jai Cette Question A Faire Pour Lundi Mais Je Ny Arrive Pas Pourriez Vous Maider Sil Vous Plait La Production Annuelle De Déchets Par Français Était De class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Question 1

Une diminution de 6,5% se traduit pas la fonction linéaire f(x)=(1-6,5/100)x

Soit f(x)=0,935x

Donc f(5,2)=0,935x5,2=4,862

La production annuelle de déchets par français en 2017 a diminué de 4,862 tonnes.

Question 2

a) CH= CB-HB

   CH=67-39

    CH=28

La longeur CH mesure 28 cm

b) Comme le triangle CDH est rectangle en H alors, d'après le théorème de pythagore:

DC^2= CH^2+DH^2

53^2=28^2+DH^2

2809=784+DH^2

DH^2=2809-784

DH^2=2025

Comme DH est une longueur, alors DH est plus grand que 0

DH=racine carré de 2025

DH= 45

c) Aire du trapèze : (petit côté+ grand côté)x hauteur/2

                                  (AD+BC)xDH/2

                                  (39+67)x45/2

                                  4770/2

                                  2385

L'aire du trapèze est donc égal à 2385cm^3

d)Le composteur est composé d-un pavé droit et d'un prisme droit. Son volume est donc la somme des volumes de ces deux solides.

Volume du pavé droit : Longueur x largeur x hauteur

                                       70 x 67 x (110-45)

                                       =304 850

Le volume du pavé droit est 304 850 cm^3

Volume du prisme droit : Aire de la base x hauteur

                                           Aire du trapèze x DH

                                            2385 x 70

                                             166 950

Le volume du prisme droit est 166 950 cm^3

Le volume du composteur est donc : 304 850 +166 950 cm^3

471 800 cm^3= 471,800 dm^3= 0,471800m^3

Ce résultat est assez proche de 0,5 m^3

On peut considérer que l'affirmation est vraie.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider un maximum :)

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