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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
f(x)= x² - 4x + 5
Tu dois montrer que f(x) = (x - 2)² + 1
tu pars du résultat et tu vérifies si cela est égal à la fonction de départ
f(x) = x² - 4x + 5
donc tu développes l'expression :
(x - 2)² est de la forme (a - b)² = a² - 2 ab + b²
avec a = x et b = 2 donc a²= x² et b² = 2² = 4
donc tu as (x - 2)² = x² - 2 × x × 2 + 4 = x² - 4x + 4
l'expression (x - 2)² + 1 correspond à :
(x - 2)² + 1 = x² - 4x + 4 + 1 = x² - 4x + 5 = f(x)