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Réponse :
Salut !
Ta fonction est un produit de deux autres, on va les appeler u et v avec,
u(x) = -3(x-1)
et v(x) = e^(-3x).
f(x) = u(x)v(x) donc f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Maintenant on dérive u et v
u'(x) = -3 (je pense que tu comprends pourquoi)
v'(x) = -3e^(-3x) (dérivée de la fonction exponentielle toussa).
Maintenant je te laisse recoller les morceaux avec la formule que je t'ai donnée plus haut, normalement tu trouves le bon résultat.
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ f(x) = (3 - 3x)*e^(-3x)
■ (UV) ' = UV' + VU' ♥
■ dérivée f ' (x) = -3*e^(-3x) - 3(3-3x)*e^(-3x)
= (9x - 9 - 3)*e^(-3x)
= (9x - 12)*e^(-3x)
= 3(3x - 4)*e^(-3x) .