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Exercice 3 (6 points)
Voici le tableau de la consommation de gaz d'un pays de l'OCDE entre 2012 et 2020. Elle s'exprime en million de tonnes équivalent pétrole (Mtep) et est arrondie au millième.
Année
2012
2017
2018
2020
Rang de l'année : x,
Consommation de gaz len Mtep): y,
0
3
5
8
6
50,7
50,8
53,5
55.9
58,4
2015
On note Delta / y = ax + b la droite de régression par les moindres carrés associée à la série statistique (x_{i}; y_{i}) .
1. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, les coefficients aetb, en arrondissant le résultat de a au centième et celui de b au dixième.
2. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le coefficient de corrélation r. L'ajustement affine est-il adapté?
3. Une loi relative à la transition énergétique promulguée en 2021 fixe à ce pays l'objectif suivant: avant 2030, réduire de 30% la consommation en gaz par rapport à sa valeur en 2018. Selon le modèle retenu à la question 2., l'objectif de la loi sera-t-il atteint ? Si oui, au cours de quelle année ? On expliquera la démarche utilisée.
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