Exercice 1
1) Quelles valeurs peut prendre x ?
0 < x < 2
2) Calculer l'aire de la croix si x = 1,2
x = 1,2
x² = 1,44
4x² = 4* 1,44
4x² = 5,76
16 - 5,76 = 10,24
L'aire de la croix si x = 1,2 est de 10,24
3) Montrer que l'aire de la croix se calcule au moyen de l'expression : I = 16 - 4x²
Aire de chaque carré : 4² = 16
Aire d'un petit carré : x², donc les 4 petits carrés = 4x²
Aire de la figure : 16 - 4x²
4) Montrer que l'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule : I = 4 (4 - 2x) + 2x (4 - 2x)
Aire carré = 4 * (4 - 2x) + 2
Aire des 2 rectangles du côté = 2 * (x (4 - 2x))
Donc : 4 * (4 - 2x) + 2x (4 - 2x)
5) Développer cette deuxième expression
4 (4 - 2x) + 2x (4 - 2x)
= 16 - 8x + 8x - 4x²
= 16 - 4x²
Exercice 2
Calculer x pour que le périmètre du triangle soit le même que celui du carré
Rappels :
Formule périmètre carré : côté x 4
Formule périmètre triangle : côté a + côté b + côté c
Pour que les deux périmètres soient égaux x doit avoir comme valeur : 2 cm
Vérification :
Périmètre carré : 2 * 4 = 8
Périmètre triangle : 2 + 2 + 2 = 8
