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démontrer que la somme de trois nombres entiers consécutifs quelconques est un multiple de 3.


Sagot :

Soient 3 nombres consécutifs 
           n  ;   n + 1  ; n + 2

Leur somme est telle que [tex]n+(n+1)+(n+2) \\ =n+n+1+n+2 \\ =n+n+n+1+2 \\ =3n+3[/tex]

3n est un multiple de n, si on ajoute 3, c'est toujours un multiple de 3.

Donc 3 nombres consécutifs quelconques sont toujours des multiples de 3.
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