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Bonjour,
Je suis en première S et j'ai un petit soucis avec un exercice de maths dont voici l'énoncé:
Soit la suite (un) dont on a calculé les premiers termes a l'aide de la feuille de calcul ci-dessous. Dans la cellule B3, on a tapé la formule =B2+2*A2+3
1. A) En déduire une formule de récurrence reliant un+1 et un pour tout entier n. [j'ai pensé a un+1= un+2n+3]
B) Compléter le tableau [la formule est-elle un=u0+2n ?]
C) Faire une conjecture concernant le sens de variation de cette suite. [selon moi elle est croissante]
D) Démontrer la conjecture. [Ça j’arrive a le faire mais je ne suis pas sûre des formule de un et un+1]
E) Quelle semble être la limite de la suite (un) ?
2. On pose vn=n^2+2n+1
A) Quelle formule faut-il taper en C2 ? [A2^2+2*A2+1 ?]
B) Montrer que vn+1= vn+2n+3
C) Que peut-on en déduire pour les suites un et vn ?
Est ce que vous pourriez me dire ce que vous pensez de mes débuts de résultats ou me donner des pistes pour continuer ? Merci beaucoup :)
Par contre, comment je fais pour joindre le tableau svp ? Je n'y arrive pas...
1) fichier tableur de la situation (voir ci-dessous) 2) u(0)=1 et u(n+1)=u(n)+2n+3 conjectures : * u est croissante * pour tout n : u(n)=(n+1)² 3) u(n+1)=u(n)+2n+3 =(n+1)²+2n+3 =n²+2n+1+2n+3 =n²+4n+4 =(n+2)² donc la formule est vérifiée : u(n)=v(n)=(n+1)² 4) pour tout n : v(n)=u(n) donc v(n+1)=v(n)+2n+3 avec v(0)=1
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