Bonjour
1)
Soit n et n+1 on a
n(n+1) = 552
n² + n = 552
n² + n - 552 = 0
Δ = 1 + 2208 = 2209 donc √Δ = 47
deux solutions
n ' = ( - 1 + 47)/2 = 23 ou n" = (-1 - 47) / 2 = -24
soit les nombres sont 23 et 24
soit les nombres sont -24 et -23
2)
n + n² = 306
n² + n - 306 = 0
Δ = 1 + 1224 = 1225 donc √Δ = 35
deux solutions n ' = (-1 + 35)/2 = 17 ou n " = (-1 - 35)/2 = -18
3)
Aire carré initial = c²
Aire carré ( avec côté +5) = (c+5)²
on demande alors que
c² + 10c + 25 = c² + 0.44c²
-0.44c² + 10c + 25 = 0
Δ = 100 + 44 = 144 donc √Δ = 12
deux solutions
c' = (-10 - 12) / -0.88 = 25
c" = (-10 + 12) / -0.88 = - 2.27 ( valeur impossible car négative
4)
5000 * t * ( 1.001 * t) = 5356
5005 * t² = 5356
t² = 5356 / 5005 = 1.07 donc t = √ 1.07 = 1.03
le taux de la première année était de 3 %
le taux de l seconde année était de 4 %
5000 * 1.03 * 1.04 = 5356
Bonne journée
