le rectangle a pour aire
Ar = (0.2 * x)
le 1/2 disque a pour aire 1/2*pi*r² où r = x/2
Ad = 1/2*pi*x²/4 = pi*x²/8
il faut résoudre
Ar>Ad
soit
0.2 * x > pi*x²/8
soit
2x > 10pi*x²/8
soit
16x >10pi*x²
soit
10pi*x² -16x <0
soit (je factorise par x)
x(10pi*x-16) <0
soit (je divise par x qui est >0)
10pi*x -16 < 0
soit
10pi*x <16
soit
x < 16/(10pi)
le rectangle est plus grande si x est plus petit que 16/(10pi) = 8/(5pi)
soit plus petit que 0.5093 m environ
voilà !
