1) Aire du triangle AMD:
[tex]\mathcal{A}_{AMD}=AD \times AM=x \times (5-x)=5x-x^2[/tex]
2) Aire du carré ABCD
[tex]\mathcal{A}_{ABCD}=x^2[/tex]
L'aire du carré ABCD est supérieure ou égale à trois fois celle du triangle AMD se traduit par:
[tex]\mathcal{A}_{ABCD} \geq \mathcal{A}_{AMD}[/tex]
[tex] x^2 \geq 3(5x-x^2)[/tex]
[tex] x^2 \geq 15x-3x^2)[/tex]
[tex] 4x^2-15x \geq 0[/tex]
[tex] x(4x-15) \geq 0[/tex]
or x>0
[tex] (4x-15) \geq 0[/tex]
[tex] x \geq \dfrac{15}{4}[/tex]
[tex] x \geq 3,75[/tex]
