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DM DE MATHS NIVEAU 1èreS:
Bonjour à tous! J'ai un Dm de Maths à rendre vendredi, j'ai fait les premiers exercices mais le dernier me pose problème... Merci d'avance à ceux qui m’aideront!
On considère les points Ω(1;-2), A(3;-1) et B(-2;-0) dans un repère orthonormé (0, vecteur i, vecteur j).
Déterminer une équation du cercle C de centre Ω et de rayon 2 et du cercle C' de diamètre [AB]
L'équation générale d'un cercle de centre O(a;b) et de rayon R est : (x-a)²+(y-b)²=R² Donc l'équation de C est : (x-1)²+(y+2)²=4
Le centre de C' est le milieu I de AB xI=(xA+xB)/2=(3-2)/2=1/2=0,5 yI=(yA+yB)/2=(-1+0)/2=-1/2=-0,5 Par ailleurs le rayon est AB/2 AB²=(-2-1)²+(0+1)²=9+1=10 Donc AB=√10 Le rayon est donc √10/2 Et l'équation de C' est (x-0,5)²+(y+0,5)²=10/4
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