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Amandinevieira3
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Salut ! C'est urgent s'il vous plait, pouvez vous m'aidez pour les questions 3) et 4).! :)
On donne les inéquations 1/(x+2)<1 (1) et 1 2. Les deux inéquations n'ont pas le même ensemble de de solutions.
3. "Pourtant, dit Quentin, je suis passé de l'inéquation (1) à l'inéquation (2) en multipliant les deux membres par le même nombre x+2 : les deux inéquations devraient avoir le même ensemble de solutions."
Pouvez-vous aider Quentin ?
4. Résolvez l'inéquation (1) en l'écrivant : 1/(x+2)-1<0, c'est-à-dire (-x-1)/(x+2)<0.

Merci de résoudre rapidement :) ♥

Sagot :

Anylor
pour la question 3)
les 2 inéquations ne sont pas équivalentes
1 < x+2 , n'est pas équivalente à  1/(x+2) - 1< 0 
de plus , elle n'ont pas le même domaine de définition
puisque  1/(x+2)  est un quotient  

pour 4)

domaine de définition R \ {- 2}

1/(x+2) - 1< 0 
on réduit au même dénominateur
1 / (x+2) -  1 (x+2) / (x+2) =
(1 -x -2)  / (x+2) =
(-x-1) / (x+2) 
donc on doit résoudre
(-x-1) / (x+2)  < 0

tableau de signes en fichier joint

-x-1 <   0     =>   x> -1

x+2 < 0       =>  x < -2 



View image Anylor
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