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Sagot :
f (x) = ( 2 x - 3 )² - 4 ( x - 1 ) ( 2 x - 3 )
1 ) f (x) = 4 x² - 12 x + 9 - 4 ( 2 x² - 3 x - 2 x + 3 )
= 4 x² - 12 x + 9 - 8 x² + 12 x + 8 x - 12
= - 4 x² + 8 x - 3
2 ) f (x) = ( 2 x - 3 ) ( 2 x - 3 - 4 x + 4 )
= ( 2 x - 3 ) ( - 2 x + 1 )
3) f ( 1/2) = - 4 ( 1/2)² + 8 *1/2 - 3
= - 4 * 1/4 + 8/2 - 3
= - 4/4 + 16/4 - 12/4 = 0
f (√2) = - 4 ( √2)² + 8 √2 - 3
= - 8 + 8√2 - 3 = - 11 + 8 √2
4) f (x) = 0
( 2 x - 3 ) ( - 2 x + 1 ) = 0
x = 3/2 ou 1/2
Z = 49 - ( 3 x - 2 )²
a ) Z = 49 - ( 9 x² - 12 x + 4 )
= 49 - 9 x² + 12 x - 4
= - 9 x² + 12 x + 45
b = ( 7 + 3 x - 2 ) ( 7 - 3 x + 2 )
= ( 3 x + 5 ) ( - 3 x + 9 )
Z ( 2/3 ) = - 9 ( 2/3)² + 12*2/3 + 45
= - 9 * 4/9 + 24/3 + 45
= - 36/9 + 72/9 +405/9
= 441/9 = 49
Z = 0
( 3 x + 5 ) ( - 3 x + 9 ) = 0
x = - 5/3 ou 3
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