bonjour
1)on a:
EG²=FE²+FG²
30²=18²+24²
900=324+576
900=900
on constate que EG²=FE²+FG²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est rectangle en F.
2)l'angle EGF= l'angle LGH
l'angle EFG= l'angle LHG
on en déduit que :
l'angle FEG= l'angle GLH
On constate que les angles des deux triangles sont deux à deux égaux. Donc les triangles EGF et LGH sont semblables.
3)deux triangles semblables ont leurs côtés proportionnels
on a:
LH=EF=LG=EG=GH/FG=38.4/24=1.6
le coefficient d'agrandissement est 1.6
4)LH=18x1.6=28.8cm
Aire du triangle LGH:
A=(38.4x28.8)/2=552.96cm²
