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Sagot :
Réponse :
Pour développer l'expression [tex]f(x) = (-1+2x)^{2} -(3-6x)(1-x)[/tex] nous allons suivre les étapes de développement algébrique
Développement du carré du premier terme :
- [tex](-1+2x)^2=(-1+2x)*(-1+2x)[/tex]
- [tex]= (-1)^2 + 2*(-1)*2x+(2x)^2[/tex]
- [tex]1-4x+4x^2[/tex]
Développement du produit du deuxième terme :
- [tex](3-6x)(1-x)\\[/tex]
- [tex]= 3*1-3x-6x*1+6x*x[/tex]
- [tex]= 3-3x-6x+6x^2[/tex]
- [tex]=3-9x+6x^2[/tex]
On a donc :
- [tex]f(x) = (1-4x+4x^2)-(3-9x+6x^2)[/tex]
Vu que l'on soustrait, nous inversons tous les signes de la deuxièmes partie de cette soustraction
- [tex]f(x) = 1-4x+4x^2-3+9x-6x^2[/tex]
On assemble le termes similaires
- [tex]f(x) = -2x^2+5x-2[/tex]
Le développement de [tex]f(x) = (-1+2x)^2-(3-6x)(1-x)[/tex] est [tex]f(x) = -2x^2 +5x-2[/tex]
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