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Meryemkchaou833
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Application:
Soit un mobile M' en mouvement rectiligne dans le repère R(o;i) porté par la trajectoire dont son accélération "a" est constare à l'origine du temps t=0s . M'part a partir de l'origine du repère avec une vitesse égale à 4 ms-¹ puis à la date t¹=1s, sa vitesse attient 2 ms-¹

1- a) Indiquer la nature de mouvement de mobile M' .Justifies ta réponse.

b) Déterminer l'expression de la vitesse v(t) de mobile et sa loi horaire de mouvement x(t)

2-a) À quelle date le mobile M' rebrousse chemin ?
b) donner les phases de mouvement de mobile M'.
3) A quelle date et au quel abscisse les deux mobile M et M' se rencontrent -ils ?

Sagot :

1-a) Le mouvement du mobile M' est ralenti, car sa vitesse diminue au fil du temps. Cela indique un mouvement décéléré.

1-b) L'expression de la vitesse v(t) peut être obtenue en intégrant l'accélération a(t). Pour une accélération constante, v(t) = at + v₀, où v₀ est la vitesse initiale. La loi horaire de mouvement x(t) est obtenue en intégrant la vitesse, x(t) = (1/2)at² + v₀t + x₀, où x₀ est la position initiale.

2-a) Le mobile M' rebrousse chemin lorsque sa vitesse devient négative. On peut trouver cette date en résolvant l'équation v(t) = 0.

2-b) Les phases de mouvement de M' sont initialement un mouvement accéléré, suivi d'un mouvement décéléré.

3) Les deux mobiles M et M' se rencontrent lorsque leurs positions x(t) sont égales. Pour trouver la date et l'abscisse de la rencontre, égaler les expressions de position de M et M' et résoudre l'équation.


Jsp si ça va t’aider hein
1a) La nature du mouvement du mobile M' est rectiligne uniformément retardé. Cela est justifié par le fait que l'accélération "a" est constante et opposée à la direction de la vitesse initiale, entraînant un ralentissement.

1b) Pour déterminer l'expression de la vitesse v(t), utilisez la formule de la cinématique :
\[ v(t) = v_0 + a \cdot t \]
où \( v_0 \) est la vitesse initiale. En intégrant la vitesse, obtenez la loi horaire de mouvement x(t).

2a) Le mobile M' rebrousse chemin lorsque la vitesse devient nulle. Utilisez \( v(t) = 0 \) pour déterminer la date à laquelle cela se produit.

2b) Les phases de mouvement de M' incluent le départ, le ralentissement, l'arrêt (lorsque la vitesse atteint zéro), puis le mouvement en sens inverse.

3) Pour trouver la date et l'abscisse de la rencontre entre les deux mobiles M et M', égalez les expressions de leurs lois horaires respectives (\(x(t)\)) et résolvez pour \(t\) et \(x\). Cela indiquera quand et où ils se croisent sur la trajectoire.
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