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Exercice 1: (6 points)
Un maraicher vend des fraises et des framboises. Il
possède deux serres A et B. il vend 340kg de framboises
et 770kg de fraises. 55% de ses framboises proviennent
de la serre A et 70% des fraises proviennent de la serre B.
Arrondir, si besoin, à 10 près.
1) Etablir un tableau croisé d'effectifs.
2) On choisit un fruit au hasard dans cette exploitation.
Sachant qu'il provient de la serre A, calculer la probabilité
que ce soit une fraise.
3) Déterminer le pourcentage de framboises vendues par le
maraîcher.
4) Déterminer la fréquence conditionnelle que le fruit
vienne de la serre A sachant que c'est une framboise.
5) Déterminer la fréquence conditionnelle que le fruit
vienne de la serre B sachant que c'est une framboise.
6) Sachant que le maraîcher peut espérer vendre 5€ le kg
de fraises et 7€ les 500g de framboises, quelle recette
peut il espérer

Sagot :

1) Tableau croisé d'effectifs :

```
| Serre A | Serre B | Total
----------------------------------------
Framboises | 55% | 45% | 340kg
----------------------------------------
Fraises | 30% | 70% | 770kg
----------------------------------------
Total | 85% | 15% | 1110kg
```

2) Probabilité que ce soit une fraise sachant qu'elle provient de la serre A :
\[ P(\text{Fraise | Serre A}) = \frac{\text{Nombre de fraises de la serre A}}{\text{Total de la serre A}} \]

3) Pourcentage de framboises vendues par le maraîcher :
\[ \text{Pourcentage de framboises} = \frac{\text{Poids total de framboises}}{\text{Poids total des fruits}} \times 100 \]

4) Fréquence conditionnelle que le fruit vienne de la serre A sachant que c'est une framboise :
\[ P(\text{Serre A | Framboise}) = \frac{\text{Nombre de framboises de la serre A}}{\text{Total des framboises}} \]

5) Fréquence conditionnelle que le fruit vienne de la serre B sachant que c'est une framboise :
\[ P(\text{Serre B | Framboise}) = \frac{\text{Nombre de framboises de la serre B}}{\text{Total des framboises}} \]

6) Recette attendue :
\[ \text{Recette} = (\text{Prix fraises} \times \text{Poids fraises}) + (\text{Prix framboises} \times \text{Poids framboises}) \]
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