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Devoir Maison - Racine Carré

1 ) Soit A = [tex]3 \sqrt{15} × 2 \sqrt{35} - 2 \sqrt{84} - 7 \frac{ \sqrt{105} }{ \sqrt{5} }[/tex]
Ecrire A sous la forme a\sqrt{b} [/tex] où a et b sont deux entiers naturels à déterminer. Le détail des différents calculs effectués devra figurer sur votre copie.
2 ) Soit B = [tex] (2x-3)^{2} [/tex] et C = [tex](2x-3) (-5x+2)[/tex]
a. Ecrire B + C sous la forme d'un produit de deux facteurs du premier degré.
b. Résoudre l'équation B+C = 0

Sagot :

Miky93
 [tex]1)A=3\sqrt{15}*2\sqrt{35}-2\sqrt{84}-7\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{5}}^{(\sqrt{5}} \\\\ A=6\sqrt{525}^{(5}-2\sqrt{84}^{(5}-7\frac{\sqrt525}{5} \\\\ A=30\sqrt{525}-10\sqrt{84}-7\sqrt{525} \\\\ A= 23\sqrt{525}-2\sqrt{84} \\\\ A= 23*5\sqrt{21}-2*2\sqrt{21} \\\\ A=115\sqrt{21}-4\sqrt{21} \\\\ \boxed{A=111\sqrt{21}}[/tex]

[tex]2)B=(2x-3)^2 \\ C=(2x-3)(-5x+2) \\\\\\ B+C=(2x-3)^2-(2x-3)(-5x+2) \\\\ =(2x-3)[(2x-3)-(-5x+2)]= \\\\ =(2x-3)(2x-3+5x-2)= \\\\ \boxed{B+C=(2x-3)(7x-5)}[/tex]

[tex]B+C=0 \\\\ (2x-3)(7x-5)=0 \\\\ (2x-3)=0 \ \ \ \And \ \ \ (7x-5)=0 \\\\ 2x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 7x=5 \\\\ x=\frac{3}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{5}{7}[/tex]
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