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Activité
Une entreprise doit aménager un bâtiment industriel, constitué de trois parties: un atelier, un hall
d'exposition et un entrepôt. La figure ci-dessous représente le bâtiment.
Les côtes sont en mètres.
La figure n'est pas à l'échelle.
2x
Première partie : l'aire de l'entrepôt
1) Calculez, en m², l'aire totale du bâtiment.
2) Calculez en m², l'aire de l'entrepôt pour x = 2.
2) Résoudre l'équation f(x) = 0.
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Atelier
Hall d'exposition
3) Calculez l'abscisse du sommet de la parabole.
5) Dressez le tableau de variation de f.
Entrepôt
Deuxième partie : l'objectif est de déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire de l'entrepôt est
maximale.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0; 7,5] par f(x) = -6 x ² + 45 x = x(- 6x +45)
1) Tracez f (x) dans un repère.
3x
4) Donnez le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 7,5].
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