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Soit B(x)=
+2 pour tout réel x différent de 1.
x-1
3x-2
1. Montrer que B(x) =
pour tout x 1.
x-1
ง
2. Résoudre B(x) = 0.
x²+2x-2
3. On considère A(x) =
pour tout x1.
x-1
Montrer que A(x) - B(x) = x pour tout x 1.

Soit Bx 2 Pour Tout Réel X Différent De 1 X1 3x2 1 Montrer Que Bx Pour Tout X 1 X1 ง 2 Résoudre Bx 0 X2x2 3 On Considère Ax Pour Tout X1 X1 Montrer Que Ax Bx X class=

Sagot :

Vincyy

Bonjour

1) B(x) =

[tex] \frac{x}{x - 1} + 2 = \frac{x}{x - 1} + \frac{2(x - 1)}{x - 1} = \frac{x + 2x - 2}{x - 1} [/tex]

B(x) =

[tex] \frac{3x - 2}{x - 1} [/tex]

2) B(x) = 0

[tex] \frac{3x - 2}{x - 1} = 0 \\ 3x - 2 = 0 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} [/tex]

S = { 2/3 }

3) A(x) - B(x) =

[tex] \frac{x {}^{2} + 2x - 2 - (3x - 2)}{x - 1} = \frac{x {}^{2} + 2x - 2 - 3x + 2}{x - 1} [/tex]

=

[tex] \frac{x {}^{2} - x}{x - 1} = \frac{x(x - 1)}{x - 1} = x[/tex]

=

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