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Exercice 1:
Déterminer x pour que ces deux solides aient le même volume.
*
X
6
7
X
8,5
x +1
Le premier solide est formé d'un pavé droit de longueur 7 cm, de largeur
4 cm et de hauteur x cm, surmonté d'une pyramide de hauteur 6 cm.
Le deuxième est un prisme droit de hauteur 8,5 cm dont la base est un
trapèze.
Les deux côtés parallèles de ce trapèze (qui s'appellent << grande base >> et
<< petite base »>) mesurent x cm et x +1 cm, sa hauteur mesure 4 cm.
Pour déterminer la valeur de x pour que les deux solides aient le même volume, nous pouvons égaler les volumes des deux solides.
Pour le premier solide (pavé droit surmonté d'une pyramide):
Volume = Volume du pavé + (1/3) * Volume de la pyramide
Volume = (7 * 4 * x) + (1/3) * (1/2 * x * 4 * 6)
Pour le deuxième solide (prisme droit avec base trapèze):
Volume = Base du trapèze * hauteur du prisme
Volume = ((x + x + 1) / 2) * 4 * 8.5
En égalant ces deux expressions de volume, vous pouvez résoudre pour x.
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