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Le segment [AB] mesure 10cm. Le carré MBEF et le triangle équilatéral AMC ont le même périmètre. Quelle est la mesure d’un côté du triangle ?

Sagot :

Réponse:

Pour résoudre ce problème, nous devons d'abord trouver le périmètre du carré MBEF et du triangle équilatéral AMC.

Le périmètre du carré MBEF est 4 fois la longueur d'un côté, donc 4x.

Le périmètre du triangle équilatéral AMC est 3 fois la longueur d'un côté, donc 3y, où y est la mesure d'un côté du triangle.

Puisque ces deux périmètres sont égaux, nous pouvons écrire une équation :

4x = 3y

Nous savons que le segment AB mesure 10 cm, donc x = 10 cm.

En substituant x = 10 cm dans l'équation, nous pouvons résoudre pour y :

4 * 10 = 3y

40 = 3y

y = 40 / 3 ≈ 13,33 cm

Donc, la mesure d'un côté du triangle équilatéral est d'environ 13,33 cm.

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