Réponse :
Pour calculer simplement la dérivée de la fonction f(x) = x2 est 2x − 4x, on utilise les règles de dérivation standard. La dérivée de x2 est 2x et la dérivée de −4x est − 4 −4. Ainsi,
f'(x) = d (x2 - 4x)= 2x - 4
dx
Pour déterminer les coordonnées du point où la tangente à la courbe C
a un coefficient directeur égal à 3, on égale le coefficient directeur de la tangente à la dérivée de la fonction f(x), c'est à dire f' (x), et on résout pour x. Donc
f'(x) = 3
2x -4 =3
En résolvant cette équation, on trouve x= 7 . Pour trouver les
2
coordonnées correspondantes sur la courbeC, on substitue x= 7 dans f(x)
2
f 7/2 = (7/2)2 - 4 (7/2)
= 49/4 - 14
= 49/4 -56/4
= - 7/4
Donc , les coordonnées du point où la tangente à la courbe C a un coefficient directeur égal à 3 sont (7/2,−7/4)
