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Sagot :
Réponse :
Bonsoir, alors l'élément important : 2 entiers consécutifs.
Explications étape par étape :
2 entiers consécutifs donc tu as n et n+1.
(n+1)²+n²+1= 2n²+2n+2= 2(n²+n+1) qui est un multiple de 2 donc pair.
Bonjour, je vais faire la démonstration puis une explication simple :
soit n un entiers, alors n+1 est l’entier consécutif ainsi :
n²-(n+1)² + 1 = (n+n+1)(n-n-1) +1
= (2n+1)*(-1) +1
= -2n-1+1
= -2n
= 2*(-n) avec -n nécessairement un entier
Or n’importe qu’elle nombre entier qui s’écrit 2k est paire donc ce nombre est paire
soit n un entiers, alors n+1 est l’entier consécutif ainsi :
n²-(n+1)² + 1 = (n+n+1)(n-n-1) +1
= (2n+1)*(-1) +1
= -2n-1+1
= -2n
= 2*(-n) avec -n nécessairement un entier
Or n’importe qu’elle nombre entier qui s’écrit 2k est paire donc ce nombre est paire
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