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116 0 À la banque
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Monsieur Hauchaud a placé une somme S de 100 €
an. A la fin de chaque année, les intérêts sont ajoutés
sur un livret épargne qui rapporte 3 % d'intérêts par
à la somme de départ et cela constitue un nouveau
capital que Monsieur Hauchaud laisse sur ce même
livret.
1. a. Quelle somme S, aura-t-il au bout d'un an?
b. Par quel nombre faut-il multiplier So pour obtenir
S₁? Écrire une égalité liant S, et S₁.
2. Montrer que S₂ = 1,03² So
3. À l'aide de la calculatrice, déterminer le nombre
d'années nécessaires pour que le capital de 100 €

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Bonjour, s'il vous plait et merci sont les bienvenus !

Explications étape par étape :

Au bout d’un an, Monsieur Hauchaud aura une somme S₁ qui est égale à la somme initiale S₀ plus les intérêts.                                                      Les intérêts sont calculés comme 3% de la somme initiale.

S1​ =S0​ +0.03 ×S0​ = 1.03×S0​

Si S₀ est de 100 €, alors

S1​ = 1.03 × 100 = 103 €

b. Pour obtenir S₁ à partir de S₀,                                                                                                                                                 S₀ et S₁ est

​S₁ = 1.03 × S₀,

Pour la deuxième année,

S₂ = S₁ + 0.03 ×S₁ ​= 1.03 x S₁

S₂ ​= 1.03 ×(1.03×S₀,  ​) = 1.032 × S₀,

Nombre d’années nécessaires pour atteindre un certain montant :

S = S₀ ​× (1.03)n

où S est le montant final, S₀ est le montant initial, 1.03 est le taux d’intérêt annuel et n est le nombre d’années. , à la calculatrice !

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