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Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci d’avance :)Exercice 1:
Pour la course à pied en montagne,
certains sportifs mesurent leur performance par
la vitesse ascensionnelle, notée Va.
Va est le quotient du dénivelé de la course,
exprimé en mètres, par la durée, exprimée en
heure.
C
altitude d'arrivée
dénivelé
angle de pente
altitude de départ
A
Figure 1
B
Par exemple : pour un dénivelé de 4 500 m et une durée de parcours de 3 h Va= 1500 m/h.
Rappel :
Le dénivelé de la course est la différence entre l'altitude à l'arrivée et l'altitude au départ.
Un coureur de haut niveau souhaite atteindre une vitesse ascensionnelle d'au moins 1 400 m/h
lors de sa prochaine course.
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur.
La figure ci-dessous n'est pas représentée en vraie grandeur.
4 100 m
H
Sommet
dénivelé seconde étape
F
3.800 m
12°
Départ
D
G❘ dénivelé première étape
3790 m
E
Figure 2
Le parcours se décompose en deux étapes (voir figure 2) :
• Première étape de 3 800 m pour un déplacement horizontal de 3 790 m.
• Seconde étape de 4,1 km avec un angle de pente d'environ 12°.
1. Vérifier que le dénivelé de la première étape est environ 275,5 m.
2. Quel est le dénivelé de la seconde étape?
3. Depuis le départ, le coureur met 48 minutes pour arriver au sommet.
Le coureur atteint-il son objectif?

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Merci Davance Exercice 1 Pour La Course À Pied En Montagne Certains Sportifs Mesurent Leur Performance Par La Vitesse A class=

Sagot :

Theo189
1. Pour vérifier le dénivelé de la première étape, nous pouvons utiliser la formule du dénivelé, qui est la différence entre l'altitude à l'arrivée et l'altitude au départ. Dans ce cas, l'altitude au départ est de 3790 m et l'altitude à l'arrivée est de 3800 m. Donc, le dénivelé de la première étape est :

\[ Dénivelé = 3800\,m - 3790\,m = 10\,m \]

2. Pour calculer le dénivelé de la seconde étape, nous devons d'abord convertir la distance de 4,1 km en mètres. Comme 1 km = 1000 m, nous avons :

\[ 4,1\,km \times 1000\,m/km = 4100\,m \]

Ensuite, nous utilisons la formule du dénivelé, qui est le produit du déplacement horizontal et de la tangente de l'angle de la pente :

\[ Dénivelé = Déplacement\ horizontal \times \tan(angle\ de\ pente) \]

\[ Dénivelé = 4100\,m \times \tan(12°) \]

\[ Dénivelé ≈ 4100\,m \times 0,2126 \]

\[ Dénivelé ≈ 872,66\,m \]

Donc, le dénivelé de la seconde étape est d'environ 872,66 m.

3. La vitesse ascensionnelle du coureur est le quotient du dénivelé total par la durée du parcours. Le dénivelé total est la somme des dénivelés des deux étapes :

\[ Dénivelé\ total = 10\,m + 872,66\,m = 882,66\,m \]

La durée du parcours est de 48 minutes, ce que nous devons convertir en heures en divisant par 60 :

\[ Durée = 48\,min \div 60\,min/h = 0,8\,h \]

Maintenant, nous pouvons calculer la vitesse ascensionnelle :

\[ V_a = \frac{Dénivelé\ total}{Durée} = \frac{882,66\,m}{0,8\,h} = 1103,325\,m/h \]

Donc, la vitesse ascensionnelle du coureur est d'environ 1103,33 m/h. Puisque cette valeur est supérieure à l'objectif de 1400 m/h, le coureur n'atteint pas son objectif.
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