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Perezewan30
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BONJOUR La distance Paris-Reims est de 155 km par le rail. Le train de marchandises Paris-Reims démarre de la gare de l'Est à 8h30 et roule à la vitesse moyenne de 60 km/h. Un express part de Reims en direction de Paris à 9h15 et roule à la vitesse moyenne de 90 km/h. A quelle heure se croiseront-ils et à quelle distance de Paris?​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps.Tout d'abord, calculons le temps que met le train de marchandises pour se rendre à la rencontre du train express.Le train de marchandises parcourt 155 km à une vitesse de 60 km/h. Donc, le temps qu'il met pour atteindre le point de rencontre est :Temps=DistanceVitesse=155 km60 km/hTemps=VitesseDistance​=60 km/h155 km​Ensuite, nous devons ajouter ce temps au départ du train de marchandises à 8h30 pour obtenir l'heure à laquelle ils se croiseront.Puisque le train express part à 9h15, nous calculons la différence de temps entre le départ du train express et l'heure de croisement, puis nous l'ajoutons à 9h15 pour trouver l'heure à laquelle ils se croiseront.Enfin, nous utilisons la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps pour trouver à quelle distance de Paris ils se croiseront.Calculons :Temps pour le train de marchandises :

Temps=155 km60 km/hTemps=60 km/h155 km​

Temps≈2,583 heuresTemps≈2,583 heuresHeure de croisement :

8 heures+2 heures+35 minutes8 heures+2 heures+35 minutes

=10 heures 35 minutes=10 heures35 minutesTemps supplémentaire pour le train express :

10 heures 35 minutes−9 heures 15 minutes10 heures35 minutes−9 heures15 minutes

=1 heure 20 minutes=1 heure20 minutesDistance à laquelle ils se croisent :

Distance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train expressDistance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train express

Distance=60 km/h×1,333 heuresDistance=60 km/h×1,333 heures

Distance≈79,98 kmDistance≈79,98 kmDonc, les trains se croiseront à 10 heures 35 minutes et à environ 79,98 km de Paris.

Flamme12

bonsoir

A  9 h 15 , heure à laquelle part le train de  Reims, le train de Paris aura roulé   pendant  :  9 h 15 - 8 h 30 = 45 minutes

il aura parcouru  : ( 60 x 45 ) / 60  = 45 km

A  9 h 15 , la distance qui dépare les deux trains est de  :

155 - 45 = 110 km

en  1 h les 2  trains se rapprochent de 60 + 90 = 150 km

pour faire les  110 km qui les séparent, ils mettront 110 : 150 = 0 h 44 min

ils se croiseront  à 9 h 15 +  44 min = 9 h 59 min

le train parti de Paris aura roulé pendant  : 9 h 59 - 8 h 30 = 1 h 29 min

1 h 29 min  = 1 * 60 + 29 = 89 min

il aura parcouru  ( 60 x 89 ) / 60  = 89 km

bonne soirée

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