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EXERCICE 6 Un parallelogramme MNOP a un côté de longueur 7,5 cm; ces deux diagonales ont pour longueurs respectives 12 cm et 9 cm. Justifie que MNOP est un losange.
1. Calculons la longueur des côtés du parallélogramme en utilisant le théorème de Pythagore : - Pour la diagonale de 12 cm, on a : \( MN^2 + OP^2 = 12^2 \) - Pour la diagonale de 9 cm, on a : \( MO^2 + NP^2 = 9^2 \)
2. Puisque les diagonales d'un losange se coupent à angle droit, si les deux équations ci-dessus sont satisfaites, alors les diagonales de MNOP sont perpendiculaires.
3. Enfin, vérifions si les côtés opposés du parallélogramme sont égaux en longueur. Si c'est le cas, alors MNOP est un losange.
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