👤
MaiiChoou
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Aidez moi svp c urgent
Appliquer une formule de duplication

a) demontrer que pour tout nombre réel x
cos 4x = 8cos^4x - 8cos^2x+1
b) en deduire que :
8cos^2 pi/12 - 8cos^2 pi/12 + 1/2 = 0

Sagot :

a) demontrer que pour tout nombre réel x : cos 4x = 8cos^4x - 8cos^2x+1
cos(4x)=cos(2x+2x)
         =cos²(2x)-sin²(2x)
         =(cos²(x)-sin²(x))²-(2sin(x)cos(x))²
         =(cos(x))^4+(1-cos²(x))²-2cos²(x)sin²(x)-4cos²(x)sin²(x)
         =(cos(x))^4+1+(cos(x))^4-2cos²(x)-6cos²(x)(1-cos²(x))
         =2(cos(x))^4+1-2cos²(x)-6cos²(x)+6(cos(x))^4
         =8(cos(x))^4-8cos²(x)+1

b) en deduire que : 8cos^2 pi/12 - 8cos^2 pi/12 + 1/2 = 0
8(cos(π/12))^4-8cos²(π/12)+1/2
=cos(4π/12)-1+1/2
=cos(π/3)-1/2
=1/2-1/2
=0
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.