Bonsoir Nitharsan98
1) calculer l'aire du carré ; réduire l'expression obtenue
[tex]Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3} + 3)\times(\sqrt{3} + 3) \\\\Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3} + 3)^2\\\\Aire_{carr\acute{e}}= (\sqrt{3})^2+2\times\sqrt{3}\times3+3^2\\\\Aire_{carr\acute{e}}= 3+6\sqrt{3}+9\\\\\boxed{Aire_{carr\acute{e}}= 12+6\sqrt{3}}[/tex]
2) calculer l'aire du rectangle
[tex]Aire_{rectangle}=(\sqrt{72} + 3\sqrt{6})\times\sqrt{2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{72} \times\sqrt{2}+ 3\sqrt{6}\times\sqrt{2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{72\times2}+ 3\sqrt{6\times2}\\\\Aire_{rectangle}=\sqrt{144}+ 3\sqrt{12}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{12}[/tex]
[tex]Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{4\times3}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\sqrt{4}\times\sqrt{3}\\\\Aire_{rectangle}=12+ 3\times2\times\sqrt{3}\\\\\boxed{Aire_{rectangle}=12+ 6\sqrt{3}}[/tex]
3) vérifier que l'aire du carré = l'aire du rectangle
[tex]Aire_{carr\acute{e}}= 12+6\sqrt{3}\\\\Aire_{rectangle}= 12+6\sqrt{3}[/tex]
Par conséquent : l'aire du carré = l'aire du rectangle
