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Sagot :
Bonsoir Zafan200
[tex]a_n = u_n + v_n\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 4n - 5) + \dfrac{1}{4}(2^n-4n + 5)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 4n - 5+2^n-4n + 5)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 2^n)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2\times 2^n)\\\\{a_n=\dfrac{1}{2}\times 2^n}[/tex]
Nous obtenons ainsi la forme explicite de [tex]a_n[/tex] en fonction de n dans le cas d'une suite géométrique.
Cette valeur de an est de la forme [tex]a_n=a_0\times q^n[/tex]
Par conséquent, la suite (an) est géométrique de premier terme 1/2 et de raison 2.
[tex]a_n = u_n + v_n\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 4n - 5) + \dfrac{1}{4}(2^n-4n + 5)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 4n - 5+2^n-4n + 5)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2^n + 2^n)\\\\a_n=\dfrac{1}{4}(2\times 2^n)\\\\{a_n=\dfrac{1}{2}\times 2^n}[/tex]
Nous obtenons ainsi la forme explicite de [tex]a_n[/tex] en fonction de n dans le cas d'une suite géométrique.
Cette valeur de an est de la forme [tex]a_n=a_0\times q^n[/tex]
Par conséquent, la suite (an) est géométrique de premier terme 1/2 et de raison 2.
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