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Bonjour a tous ! Voila cela fait plusieurs jours que j'essaye cet exercice mais je n'y arrive toujours pas c'est pourquoi j'aurais besoin de votre aide !
Exercice : On considère la suite (Un) definie par U0= 10 et pour tout entier naturel n, Un+1= 2Un-10.
1) a) Calculer les 3 premiers termes. Est-elle arithmétique ? géométrique ?
b) Calculez U25

On considère la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn= 1/2 Un.

2) Démontrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique de raison -5.
3) a) Déterminer l'expression de Vn en fonction de n.
b) Déterminer l'expression de Un en fonction de n.

4) a) Calculer V0+ V1+ ... + V100 (on donnera la valeur exacte puis une valeur approchée).
b) En déduire U0+ U1+ ... + U100 (on donnera la valeur exacte puis une valeur approchée).

Merci d'avance de votre aide !


Sagot :

1a. Je te laisse chercher car je ne pense pas qu'il faut que je t'explique
   Arithmétique:(Un+1)-Un si c'est un nombre alors c'est arithmétique
     Géométrique : (Un+1)/Un si c'est un nombre alors c'est géométrique
      Sinon ni l'un ni l'autre

b.Ca dépends de la suite :

-Si c'est arithmétique : le nombre trouvé précédemment est nommé la raison (=r) c'est à dire le nombre ajouté à chaque fois => Un= Uo+nr=> Un=10+nr


-Si c'est géométrique : le nombre trouvé précédemment est nommé la raison (=q) c'est à dire le nombre multiplié à chaque fois => Un= Uo*q^n=> Un=10*q^n

Après tu remplaces n par 25 ...

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