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Dans une classe, 32 % des élèves travaillent pendant l’été, on tire au hasard, successivement et avec remise, 10 fiches d’élèves.
On note X la variable aléatoire égale au nombre d’élèves, parmi les 10, qui travaillent pendant l’été.
1) Justifier que la loi de probabilité de X est la loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 0,32.
2) Calculer la probabilité qu’aucun élève, parmi les 10, ne travaille pendant l’été.
3) Calculer la probabilité qu’au moins deux élèves, parmi les 10, travaillent pendant l’été.

Sagot :

On note X la variable aléatoire égale au nombre d’élèves, parmi les 10, qui travaillent pendant l’été.

1) Justifier que la loi de probabilité de X est la loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 0,32.
* tous les évènements sont indépendants 2 à 2
* il n'y a que 2 issues possibles
X suit la Loi B(10;0,32)

2) Calculer la probabilité qu’aucun élève, parmi les 10, ne travaille pendant l’été.
p(X=0)=0,0211

3) Calculer la probabilité qu’au moins deux élèves, parmi les 10, travaillent pendant l’été.
p(X≥1)=1-p(X=0)=0,9789
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