produit des appareils électroménagers. Le coût de production de x appareils est donné en euros par C(x)=x²+50x+100 pour 5 plus petit ou égal à x plus petit ou égal à 40.

1.L'entreprise vend chaque appareil 100 euros. Quel est le prix de vente de x appareils?

2.Le bénéfice est égal à la différence entre le prix de vente et le coût de production.
Montrer que le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de x objets est égal à B(x)=-x²+50x-100 pour x appartenant à l'intervalle [5;40].

3.Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la vente de 10 objets, puis de 40 objets.

4. Quel est le nombre d'appareils à produire pour que le bénéfice de l'entreprise soit maximal?

5. Proposer un algorithme pour répondre à la question 4 sans tracer la courbe.


Mes réponses :
1.
appareil --> 100 euros

x appareils --> 100x euros

donc B(x) = 100x

2.
100x c'est le prix de vente

B(x) = 100x - (x²+50x+100)

B(x) = 100x - x² - 50x - 100

B(x) = - x² + 50x - 100

3.
pour x=10 B(x)= -100+500-100 = 300

pour x=40 B(x)= -1600+2000-100 = 300

4.

la courbe est décroissante pour redevenir croissante au point d'abscisse x = 10

donc la fonction admet un minimum en ce point !

le coût moyen est minimal lorsque x = 10

Il faut absolument qu'on me fasse ou m'aide pour la Questions 5, c'est pour demain et je n'y arrive pas !