Rejoignez FRstudy.me et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Notre communauté est prête à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.
Bonjour,
Je suis en terminale STMG (anciennement STG) et j'ai un DM à faire pour la rentrée. J'ai un petit doute sur un tableau de signe que je dois effectuer et j'aimerais que qqn m'éclaire si cela est possible
Voici l'énoncé :
Résoudre l'inéquation suivante et réaliser un tableau de signe.
(9-x2)(7x2+4x+3) > 0
On a : (9-x2)> 0 donc :
= b²-4ac avec a = -1 ; b = 0 ; c = 9
= 0² - 4*(-1)*9
= 36
>0 donc il y a deux racines
x1= (-b-)/2a = (-0-6)/-2 = 3
x2= (-b+)/2a = (-0+6)/-2= -3
Et on a (7x²+4x+3) > 0 donc :
= b²-4ac avec a = 7 ; b = 4 ; c = 3
= 4²- 4*7*3
= - 68
< 0 donc il n'y a pas de racine
On réalise un tableau de signe :
Un trinôme est du signe de a sauf entre les racines.
Si delta < 0, alors le trinôme est partout du signe de a.
x -? -3 3 +?
9 - x² - 0 + 0 -
7x²+4x+3 + | + | +
Ce tableau de signe est-il juste ?
Ou dois-je le réaliser sous cette forme ? :
x -? -3 3 +?
9 - x² - 0 + 0 -
7x²+4x+3 +
Je vous remercie d'avance et vous souhaite une bonne soirée
(9-x²)(7x²+4x+3)>0 posons 9-x²=0(1) et 7x²+4x+3=0(2) (1):x²=9 ⇒x=3 (2):7x²+4x+3=0 ⇒comme le discrinant est negative la solution depend d la premier equation cad 9-x² d'ou s=]+∞,3[
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.
