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Confirmer ou infirmer ces affirmations suivantes. Justifier les reponses.
f : --> -3x ^2 est croissante sur [-5;-1] et sur [2;10]
f : --> 2-7:x est croissante sur ]0; + l'infini[
f : --> 1 : x +3 est décroissante sur ]-2; + linfini[

Sagot :

Loulakar
1) faux :
Elle est croissante sur ]-inf;0[ et décroissante sur [0;+inf[

Il suffit de remplacer x dans l'équation par plusieurs valeurs :
0 => 0
1 => -3
2 => -12
-1 => -3
-2 => -12

2) vrai
x = 0 impossible
2 - 7 = -5
2 - 7/2 = 2 - 3,5 = - 1,5
2 - 7/3 = -0,33

3) faux
-2 + 3 = 1
-1 + 3 = 2
0 + 3 = 3
Elle est croissante sur ]-inf;+inf[
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