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Daudi181
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bonjour à tous
Voilà ma petite question:
Qu'es ce que ça signifie quand une dérivée = 0 quelque soit la valeur de x?
l'expemple de mon probleme
f(x)= sinhyperbolique² - coshyperbolique²
f'(x)= [(e2x - e-2x)-(e2x - e-2x)]/2
Merci d'avance pour vos explications.
Cordialement

Sagot :

MichaelS
[tex]f(x)=sh^2 (2x)-ch^2 (2x)\\\\ f(x)= \frac{e^{2x}-e^{-2x}}{2} - \frac{e^{2x}+e^{-2x}}{2}\\\\ f(x)= \frac{-2e^{-2x}}{2} =-e^{-2x}\\\\ f'(x)=-2e^{-2x}= \frac{-2}{e^{2x}} [/tex]

pour tout x réel on a : f '(x) > 0
Ainsi : f est croissant sur [tex]\mathbb{R}[/tex]
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