L'équipe de France féminine de biathlon a terminé deuxième du relais 4 x 6 km des jeux Olympiques de 2010. Lors de cette course, le temps réalisé par la première relayeuse correspond à 4/15 du temps total réalisé par son équipe. La deuxième relayeuse a réalisé 1/4 et la troisième 17/60 du temps de l'équipe de France. La dernière relayeuse a effectué son parcours en 14 minutes.
Exercice 1
Quelle fraction du temps total a effectué la dernière relayeuse ?
4/15 + 1/4 + 17/60 = 4 x 4 / 15 4 + 1 x 15 / 4 x 15 + 17/60 = 16/60 + 15/60 + 17/60 = 48/60
Les relayeuses ont effectué 48/60 du temps total
Soit 60/60 le temps total du parcours :
60/60 - 48/60 = 12/60 = 12 x 1 / 12 x 5 = 1/5
La dernière relayeuse a effectué 1/5 du temps total
Calculer le temps en heures et minutes réalisé par l'équipe de France lors de ce relais.
1/5 = 14 minutes
14 x 5/1 = 70 minutes = 1 h 10 min
L'équipe de France a réalisé 1 h 10 min de temps total
Exercice 2
D = 3 - 20/21 x 7/5
D = 3 - 140/105
D = 3 x 105 / 1 x 105 - 140/105
D = - 137/105
E = (2/7 - 1/3) x 7/4 - 5/4
E = (2 x 3 / 7 x 3 - 1 x 7 / 3 x 7) x 7/4 - 5/4
E = (6/21 - 7/21) x 7/4 - 5/4
E = - 1/21 x 7/4 - 5/4
E = - 7/84 - 5/4
E = - 7/84 - 5 x 21 / 4 x 21
E = - 7/84 - 105/84
E = - 112/84
E = 28 x - 4 / 28 x 3
E = - 4/3
F = 1/45 : 4/9 + 7/3
F = 1/45 x 9/4 + 7/3
F = 9/180 + 7/3
F = 9/180 + 7 x 60 / 3 x 60
F = 9/180 + 420/180
F = 429/180
F = 3 x 143 / 3 x 60
F = 143/60
G = (- 5/6 + 3/4) : (7/6 - 6/7)
G = (- 5 x 4 / 6 x 4 + 3 x 6 / 4 x 6) : (7 x 7 / 6 x 7 - 6 x 6 / 7 x 6)
G = (- 20/24 + 18/24) : (49/42 - 36/42)
G = - 2/24 : 13/42
G = - 2/24 x 42/13
G = - 8/312
G = 8 x - 1 / 8 x 39
G = - 1/39
