On considère le carré ABCD de côté 9 cm.On sait que E,F,H et I sont les milieux des quatre côtés du carré. D'où AE=ED=DF=FC=CH=[tex] \frac{9}{2
} [/tex]=4,5 cm.De plus, G étant le centre du carré, on obtient 4 carrés AEGI,EDFG,GFCH et IGHB de même longueurs ( et donc de même aire).On en déduit que la surface à clôturer est égale pour la carré ABCD est :
Aire de la surface à clôturer pour ABCD =Aire AEGI +AireEDFG + Aire GFCH + [tex] \frac{AireFGHB}{2} [/tex] , soit :
4,5² +4,5²+4,5² +[tex] \frac{4,5^2}{2} [/tex] =60,75 + 10,125 = 70,875
On considère ensuite le cercle de centre D et de rayon ED.On sait que ED = 4,5 cm.D'après la formule sur l'aire d'un cercle, on a:
Aireducercle = π*r²
=π * 4,5²
=π * 20,25
≈63,62 cm
On on déduit que la surface à clôturer est de 70,875+63,62 soit 134 cm au centimètre près.
