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Sagot :
a. Développer les deux expressions
A = (6 − x)^2 = 36 -12x +x²
et B = (6 − x)(4 − x).= 24 -6x-4x+x² = x²-10x+24
b. Donner l’écriture développée et réduite de :
E = (6 − x)^2 − (6 − x)(4 − x) + 2(36 − x^2).
e = 36-12x+x² -x²+10x-24 +72-2x²
e = -2x²-2x+84
c. Factoriser E.
(6-x)² -(6-x)(4-x) +2(6-x)(6+x)
(6-x)(6-x-4+x+12+2x)
(6-x)(2x+14)
2(6-x)(x+7)
d. Résoudre l’équation E = 0.
6-x =0 x+7 =0
-x= -6 x = -7
x = 6
e. Résoudre l’équation E = 84.
6-x = 84 x+7 = 84
-x= 84-6 x = 84-7
-x= 78 x = 77
x= -78
A = (6 − x)^2 = 36 -12x +x²
et B = (6 − x)(4 − x).= 24 -6x-4x+x² = x²-10x+24
b. Donner l’écriture développée et réduite de :
E = (6 − x)^2 − (6 − x)(4 − x) + 2(36 − x^2).
e = 36-12x+x² -x²+10x-24 +72-2x²
e = -2x²-2x+84
c. Factoriser E.
(6-x)² -(6-x)(4-x) +2(6-x)(6+x)
(6-x)(6-x-4+x+12+2x)
(6-x)(2x+14)
2(6-x)(x+7)
d. Résoudre l’équation E = 0.
6-x =0 x+7 =0
-x= -6 x = -7
x = 6
e. Résoudre l’équation E = 84.
6-x = 84 x+7 = 84
-x= 84-6 x = 84-7
-x= 78 x = 77
x= -78
a)- modèle de référence pour le calcul (a - b)² = a² -2ab + b²
A = (6 − x)²
A = 6² - 12x + x²
A = x² - 12x + 36
B = (6 - x)(4 - x)
B = 24 - 6x -4x + x²
B = x² - 10x + 24
b)-
E = (6x - x)² - (6 - x)(4 - x) + 2(36 - x²)
E =( + x² -12x + 36) -( x² - 10x + 24) + 72 - 2x²
E = +x² -12x + 36 - x² + 10x - 24 + 72 - 2 x²
E = +x² - x² - 2x² -12x + 10x +36 -24 + 72
E = -2x² - 2x + 84
c)-
Factoriser E
E = (6x - x)² - (6 - x)(4 - x) + 2(36 - x²)
E = (6 - x)² - (6 - x)(4x - x) + 2(6 - x)(6 + x)
E = (6 - x)(6 - x - 4 + x + 12 + 2x)
E = (6 - x)(2x + 14)
E = 2( 6 - x)(x + 7)
d)- résoudre pour E = 0
Si (6 - x) = 0 alors -x = -6 et x = 6
vérifions (6 - 6) = 0
Si (x + 7) = 0 et x = -7
vérifions (-7 + 7) = 0
e)- résoudre pour E = 84
Si (6 - x) = 84 alors -x = 84 -6 ce qui donne -x = 78 et x = -78
vérifions (6- (-78)) = 6+78 = 84
Si (x + 7) = 84 alors x = 84 -7 et x = 77
vérifions (77 + 7) = 84
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