FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Découvrez des réponses approfondies à vos questions de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Sagot :
Bonsoir,
On plie une première fois une feuille de papier d'épaisseur 0,1 mm sur elle-même. On plie une deuxième fois la feuille sur elle-même. On suppose qu'on peut plier la feuille autant de fois que l'on veut.
Combien de pliages seront nécessaires pour que l'épaisseur de la feuille pliée dépasse la hauteur de la statue de la liberté de New-York, sachant qu'elle mesure 93 m ?
L'épaisseur de la feuille est doublée à chaque fois qu'on la plie. Donc :
Sans pliage, la feuille a une épaisseur de 0,1 mm
Avec 1 pliage, la feuille aura une épaisseur de : 0,1 x 2 = 0,2
Avec 2 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,2 x 2 = 0,4
Avec 3 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,4 x 2 = 0,8
Avec 4 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,8 x 2 = 0,16
etc...
Avec x pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,1 * 2^n
On convertit :
93 m = 93 000 mm
Donc :
0,1 * 2^n > 93 000
0,2^n > 93 000
On va tester pour :
15 pliages : 2^15 = 32 768
16 pliages : 2^16 = 65 536
17 pliages : 2^17 = 131 072
131 072 > 93 000
17 pliages sont donc nécessaires
On plie une première fois une feuille de papier d'épaisseur 0,1 mm sur elle-même. On plie une deuxième fois la feuille sur elle-même. On suppose qu'on peut plier la feuille autant de fois que l'on veut.
Combien de pliages seront nécessaires pour que l'épaisseur de la feuille pliée dépasse la hauteur de la statue de la liberté de New-York, sachant qu'elle mesure 93 m ?
L'épaisseur de la feuille est doublée à chaque fois qu'on la plie. Donc :
Sans pliage, la feuille a une épaisseur de 0,1 mm
Avec 1 pliage, la feuille aura une épaisseur de : 0,1 x 2 = 0,2
Avec 2 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,2 x 2 = 0,4
Avec 3 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,4 x 2 = 0,8
Avec 4 pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,8 x 2 = 0,16
etc...
Avec x pliages, la feuille aura une épaisseur de : 0,1 * 2^n
On convertit :
93 m = 93 000 mm
Donc :
0,1 * 2^n > 93 000
0,2^n > 93 000
On va tester pour :
15 pliages : 2^15 = 32 768
16 pliages : 2^16 = 65 536
17 pliages : 2^17 = 131 072
131 072 > 93 000
17 pliages sont donc nécessaires
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.