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bonjour, pouvez vous m'aider svp pour le DM /
A la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 178 ballons de baudruche qui ont servi à la déco. Il reste alors 37 ballons.
L'année suivante, les memes enfants se partagent les 248 ballons utilisés cette année là. Il reste alors 13 ballons.
COMBIEN D'ENFANTS, au miximum, étaient présents?

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

A la fin d'une fête de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 178 ballons de baudruche qui ont servi à la déco. Il reste alors 37 ballons. 
L'année suivante, les mêmes enfants se partagent les 248 ballons utilisés cette année là. Il reste alors 13 ballons. 
Combien d'enfants, au maximum, étaient présents?

178 - 37 = 141
La première année, 141 ballons ont été distribués

248 - 13 = 235
La deuxième année, 235 ballons ont été distribués

PGCD (141 ; 235) selon la méthode d'Euclide :
235 : 141 = 1 x 141 + 94
141 : 94 = 1 x 94 + 47
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 47 

Il y a donc au maximum 47 enfants présents

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