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Aman
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Clement veut determiner la hauteur EC d'un arbre situé de l'autre coté de la riviere.
Pour cela, il mesure avec un théodolite l'angle CAE.
Il recule ensuite de 30m, et mesure à nouveau l'angle obtenu.
Il est alos satisfait et en deduit la hauteur de l'arbre.
Determiner la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.


Clement Veut Determiner La Hauteur EC Dun Arbre Situé De Lautre Coté De La Riviere Pour Cela Il Mesure Avec Un Théodolite Langle CAE Il Recule Ensuite De 30m Et class=

Sagot :

Bonjour,
Le triangle rectangle (AEC) donne:
tan43° = EC/AE ⇒ AE = EC / tan43°
Le triangle rectangle (BEC) donne:
tan29° = EC/BE ⇒ BE = EC / tan29°
Or BE - AE = 30m
D'où,
EC / tan29° - EC / tan43° = 30 ⇒
EC[1/tan29° - 1/tan43°] = 30 ⇒
EC = 30 / [1/tan29° - 1/tan43°] mètres


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